Cours sur les divisions et nombres entiers et décimaux - 6ème
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ème6 2008-2009 Chapitre n°8 : « Divisions des nombres entiers et décimaux » I. Division euclidienne RemarquesRemarques • La division euclidienne a été étudiée à l'école primaire. Il s'agit donc ici de faire des rappels. • Il faut cependant avoir en tête que la division euclidienne ne met en jeu que des nombres entiers. Exemple d'utilisation de la division euclidienne Pour fêter son anniversaire, Stéphanie souhaite partager équitablement toute une boîte contenant 75 chocolats avec 6 de ses amis. Combien vont-ils recevoir chacun ? Combien va-t-il lui en rester ? La division euclidienne permet de résoudre ce problème car il s'agit ici de distribuer les chocolats sans les couper, même s'il en reste. Posons donc la division de 75 par 6 . On dit : 7 5 6Dividende diviseur (d) • « Dans 7 combien de fois 6 ; 1 fois. Je marque 1 (D) dans le quotient ». - 6 1 2 • « 7 moins 6 est égal à 1 ; j'abaisse 5 ». • « Dans 15 combien de fois 6 ; 2 fois. Je marque 2 1 5 dans le quotient ». quotient (q) • « 15 moins 12 est égal à 3 ». - 1 2 • Donc dans il y a fois et il reste : le 75 12 6 3 3 reste (r) quotient est 12 et le reste est 3 La réponse au problème est donc la suivante : « Stéphanie donnera 12 chocolats à chacun de ses amis.