Cours développement et factorisation

Développement et Factorisation. 1.1 ka + kb ka + De gauche à droite on développe, de droite à gauche on Exemples +2) = -3 · · 2 = -3 - 6 développement · – 5 · - 3) factorisation · (-9) = 2y – 18 développement + 5 = (3 + 5) = 8 factorisation Vérification un nombre qui Exemples · 7 = -21 et -3 · · · 10 – 18 = 20 – 18 = 2 1.2 bc + bd De gauche à droite on développe. Exemples + 7) = 3 · · · 7 = 3 + 5) = + (-3)] + 5) = · · · 2 · 5 –15 -y)] · · · · ( Vérification remplacera l’inconnue dans les premières et dernières expressions. Exemple = 2 on a (3 + · 9 = 45 + 7 · · 45 1.3 Identités remarquables Soit a et b deux nombres. 2xxx2xxkb2x[x2xxxxxx5xx3xx2xxxxxxxxxx1xx (a – b)(a + b) = a² – b² (a – b)² = a² – 2ab + b² (a + b)² = a² + 2ab + b² 2 = 6 + 21 + 4 +14 = + 7 2 + 21 + 2 = 3 + 21 + et 3 + 7) = (3 + 2)(2 + 7) = 5 )( Si : : il est conseillé de vérifier ses développements en choisissant un nombre qui Après avoir développer il est souvent demandé de réduire, voir ALG 8. + 35 + 7y C = -5y – y -y) (-5) + (-7) -y) + (-7) ( (-5) + y C = y C = (y – 7)(-5 – y) = [y + (-7)][-5 + ( – 6 + 5 B = 2 + (-3) 5 + (-3) x + 2 x x (2 x x – 3)(2 x B = ( + 7 + 21 + x + x 7 + + 3 x )( A = (3 + : ac + ad + : quels que soient les relatifs a, b, c et d on a (a + b)(c + d) = Propriété (a +b )(c + d) 1= 2 et 2y – 18 = 2 si y=10, 2(y-9) = 2(10-9) = 2 5 - 6 = -15 - 6 = -21 - 6 = -3 +2) = -3(5+2) = -3 =5, -3( si : même résultat.