Factorisation et équation de produit : cours

Pré-requis : développements, égalités remarquables, calcul numérique, réduction d’écriture, calcul avec valeurs numériques FACTORISATION ET EQUATION PRODUIT I Factoriser : 1) Activité : A la recherche du facteur commun Parmi chaque groupe défini ci-dessous, trouve le facteur commun qui s’y cache b Le facteur commun est : 1) Les 6 pattes 2) Le facteur commun est : La lettre B b Une espece plus difficile a capturer : Le matematicus factoris commun b (attention…le matematicus factoris commun est parfois sournois et peut se cacher sous un autre facteur commun pour éviter d’être pris…) b 9a4a 12a 5a Le facteur commun est : a3) Le facteur commun est : 2x6x = 3 2x 8x = 4 2x 12xy = 6y 2x4) Le facteur commun est : (3x + 1)5) 4 (3x + 1) (4y 2) (3x + 1) b ème 2) Introduction : comme en 5 Propriétés (admise) : Quels que soient les relatifs k, a et b : k a + k b = k ( a + b ) et k a k b = k ( a b ) 3) Remarque : k a + k b = k ( a + b ) Factoriser une expression consiste à transformer une somme en produit Parmi les expressions ci-dessous, lesquelles sont factorisées. A = 7x 2x + 3 ; B = (2x 3) (3x + 4) ; C = (2x + 1) ; D = 2 (x 3) (x 1) (x + 1) A et D sont des sommes donc ces expressions ne sont pas factorisées.