Fonctions trigonométriques et trigonométries inverses

’ Fonctions trigonométriques et 6trigonométriques inverses 6.1 Rappel (fonctions trigonométriques) Nous aborderons maintenant une autre classe de fonctions dites élémentaires, les fonctions trigonométriques. Ces fonctions sont indispensables à l’étude des phénomènes périodiques. mesure d’angles La variable indépendante de toute fonction trigonométrique est un angle. On construit un angle en effectuant dans un plan la rotation d’un segment de droite autour d’une de ses extrémités. Un angle dont le côté initial est sur l’axe des abscisses et dont le sommet est le point θ d’origine est dit en position standard ou canonique. L’angle est positif lorsque la rotation est faite dans le sens inverse des aiguilles figure 6.1.1 d’une montre (figure 6.1.1) et négatif si la rotation est faite dans le sens des aiguilles d’une montre (figure 6.1.2). θ Depuis l’antiquité, on mesure les angles en degrés. L’angle de 360° est associé à une rotation complète du segment de droite. Dans ce cas le segment de droite revient à sa position initiale après avoir fait unefigure 6.1.2 rotation complète dans le sens inverse des aiguilles d’une montre (figure 6.1.3). Ce sont les astronomes babyloniens qui ont choisi le nombre 360; ils croyaient alors que la terre faisait un tour sur elle- même en 360 jours. Lorsqu’on fait intervenir le calcul différentiel, il est essentiel d’utiliser une autre mesure, le radian.