Sujet Bac 2014 (Pondichéry) - Maths - Série ES (obligatoire) & Série L (spécialité)

BAC ES Pondichéry Avril 2014 Obligatoire Exercice 1 : 1. h'1 est le coefficient directeur de la tangente T au point A d’abscisse -1.   La tangente passe par les points A et B. yB  yA 2  3 5 Donc h ' 1     5  2   xB  xA 0  1 1  La proposition est donc fausse. 2. D’après le graphique, le signe de est : fx''   x 0 1 4 f ’’ ( x ) 0 La fonction f est donc convexe sur [0 ;1] et concave sur [1 ; 4]. La proposition est donc fausse. 7575ln 2 7ln 4 ln 2 ln 4 5 7 5 2 5 14 5 14 193. e e  e e  2 4  2  2  2 2  2  2   5 7 7ln 2 ln 4 5 7 5 2 5 14 5 14 19OU ee   2 4  2  2  2 2  2  2       Les propriétés utilisées sont : nnln x  ln x pour x réel strictement positif et n entier naturel yx y xe  e pour x et y réels   ln xe  x pour x réel strictement positif La proposition est donc vraie. 22 g x dx G x  G 2  G 1  5 1  44. L’aire de la partie grisée en u.a est          1 1 La proposition est donc vraie. Exercice 2 : 1. u 1150 u 115 0,4 120 166 1 u 166 0,4 120 186,4 1862 Les résultats sont arrondis à l’unité près car c’est un nombre d’oiseaux. erCes résultats supposent que chaque année 40% des oiseaux présents dans le centre au 1 Janvier d’une année restent erprésents au 1 Janvier suivant et que 120 oiseaux nouveaux sont accueillis. 2.