Sujet bac 2014 - Série S - Mathématiques (obligatoire)

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION2014 MATHÉMATIQUES SérieS ÉPREUVEDUJEUDI19JUIN2014 Duréedel’épreuve:4heures Coefficient:7 ENSEIGNEMENTOBLIGATOIRE Lescalculatrices électroniques depoche sontautorisées, conformément àlaréglementation envigueur. Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices. Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes, à condition de l’indiquer clairement sur la copie. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation des copies. Avant de composer, le candidat s’assurera que le sujet comporte bien 5 pages numérotées de 1/5 à 5/5. 14MASCOMLR1 page1/5 OBLIGATOIRE EXERCICE1(5points) Communàtouslescandidats PartieA Dans le plan muni d’un repère orthonormé, on désigne parC la courbe représentative de la1 fonction f définiesurRpar:1 −xf (x)=x+e1 1. JustifierqueC passeparlepoint A decoordonnées(0,1).1 2. Déterminerletableaudevariationdelafonction f .Onpréciseraleslimitesde f en+∞1 1 eten−∞. PartieB Z1¡ ¢ −nxL’objetdecettepartieestd’étudierlasuite(I )définiesurNpar:I = x+e dx.n n 0 ³ ´→− →− 1.