Corrigé bac 2014 - Séries STI2D et STL spécialité SPCL - Mathématiques

BAC STI2D 2014 – Mathématiques Il s’agit de quelques pistes d’analyse pour ce sujet et non pas d’un corrigé-type: Exercice N°1 Question 1a : Pour déterminer la probabilité de l’évènement, on utilisera la fonction loi normale intégrée dans la calculatrice en indiquant 200 pour l’espérance, 2,86 pour l’écart-type et 195 pour la borne basse et 205 pour la borne haute. La calculatrice nous indiquera une probabilité de 0,919 soit une probabilité de 91,9%. Question 1b : Pour qu’une tablette de chocolat ne soit pas rejetée après pesée, il faut que sa masse soit supérieure ou égale à 195 grammes. On utilisera donc la même fonction de la calculatrice que précédemment en indiquant comme borne basse 195 et en borne haute un nombre très grand que l’on pourra considérer comme l’infini. Dans ce problème, j’ai choisi 100 000. La calculatrice nous indique 0,96 soit 96 %. Question 2 : Nous allons ici utiliser l’intervalle de fluctuation à 95 % pour pouvoir répondre à la question. 11 (pp ; ) avec p=0,04 (comme indiqué dans l’énoncé) et n=150 nn L’intervalle de confiance est donc compris entre -0,04 et 0,12. Par cohérence avec l’exercice, on réduira cet intervalle de 0 à 0,12 (la proportion de tablettes rejetées ne peut pas être négative). On calcule ensuite la proportion de tablettes réellement rejetées soit 0,06. Cette proportion est comprise dans l’intervalle de fluctuation, cette observation ne remet donc pas en cause le réglage de la machine.