Corrigé brevet 2014 - Mathématiques

BREVET 2014 Il s ’ a g i t d e q u e l q u e s p i s t e s d ’ a n a l y s e p o u r c e s u j e t et non pas d’un corrigé-type: Exercice 1- 1) Etape 1 : Réaliser un cercle de centre 0 et de rayon 3 cm avec le compas Etape 2 : Tracer un diamètre de ce cercle et le nommer [AE] Etape 3 : Diviser 360° par 8 soit 45° Etape 4 : Positionner le rapporteur au niveau de O pour réaliser un angle à 45° Etape 5 : Pro l o n g e r l ’ a x e o b te n u j u s q u ’ à c e q u ’ i l c o u p e l e c e rc l e c i r c o n s c r i t e n 2 p o i n t s q u e l ’ o n n o m m e r a : - D pour celui situé à côté de E - H pour celui situé à côté de A Etape 6 : Rep r o d u i re l e s é ta p e s 4 e t 5 p o u r t o u te s l e s d i a g o n a l e s d e l ’ o c to g o n e s e t re l i e r l e s s o m m e ts 2) Le segment [DH] est un diamètre du cercle circonscrit de l ’ o c to g o n e . L e s o m m e t A e s t s i t u é l u i a u s s i s u r l e c e rc l e circonscrit. On utilise donc la propriété du cercle circonscrit : « Si un triangle est inscrit dans un cercle circonscrit et que son hypoténuse est le diamètre du cercle circonscrit, alors le triangle est rectangle ». 3) BOHBEHPo u r c a l c u l e r l a m e s u re d e l ’ a n g l e , o n v a t o u t d ’ a b o rd c a l c u l e r l ’ a n g l e a u c e n tre .