Corrigé Bac 2015 - Maths - STI2D
Bac 2015 Mathématiques Série STI2D Bac STI2D 2015 : élémentsde correction de l’épreuve de mathématiques Exercice n°1 : 1.La forme algébrique du nombre complexe= 3est : = 3(cos() + isin()) ) - isin( )) car la fonction cosinus est paire et la fonction sinus est impaire.= 3(cos( = 3×i)( - = - i. La réponse exacte est la b.. 2. = 1 + iet=- i. Pour déterminer la forme exponentielle de, on peut soit calculer le produit sous la forme algébrique puis la mettre sous la forme exponentielle, soit mettreetsous la forme exponentielle et calculer le produit des deux formes exponentielles. Avec la première méthode : = (1 + i)(- i) =- i + 3i += 2+ 2i. x = = == 4. x On a donc = 2+ i) = 4(cos( + 2i = 4( .) + isin( )) = 4 La réponse exacte est la a.. 3. Les solutions de l’équation différentielle du second ordrey’’ +y= 0 sont de la forme : tAcos(t) + Bsin(t) avec A et B deux réels. Ici,= donc on peut prendre== . Les solutions de l’équation différentielley’’ +y= 0 sont donc de la forme : t Acos(t) + Bsin(t) avec A et B deux réels. La réponse exacte est la b.. 4.= 2 +sur l’intervalle ]-1 ;[.