Corrigé - Bac 2015-Maths-S-Obligatoire

Bac 2015 Mathématiques Obligatoire Série S ELEMENTS de CORRECTION BACCALAUREAT MATHEMATIQUES FILIERE S (NON SPËCIALISTES) ANNEE 2015 EXERCICE 1: PARTIE 1 : ‒ ‒ ‒ ‒ ‒ ‒∫( ≤ ≤ ) = ( ) = =‒ ( ‒ ) = ‒a) [ ]‒ ln (0,05)‒ 20( > 20) = 0,05⇔ = 0,05⇔ = = 0,1497 ≈ 0,15b) ‒ 20 1 c) = ≈ 6,6760,15 ‒ 10 × 0,15 ‒ 20 × 0,15d) (10 ≤ ≤ 20) = ‒ ≈ 0,173 ‒ 18 × 0,15e) ( > 18) = ≈ 0,067 (20 ≤ ≤ 21) ≈ 0,0151) a) à la calculatrice. b) (( 21)) = ( 21) ‒ (( 21)) ≈ 0,005 + 0,005 + 0 ≈ 0,01 PARTIE 2 : ( )1) ≥ 30 = 0,015 + 0,010 ≈ 0,025 où la valeur d’un bon d’achat et l’évènement bon d’achat Rouge. De même sera l’évènement bon d’achat vert. ( ) (( ) ( )) (( )) (( ))2) ≥ 30 = ≥ 30 ∩ ∪ ≥ 30 ∩ = ≥ 30 ∩ + ≥ 30 ∩ = 0,025 × 0,25 + 0,067 × 0,75 ≈ 0,0565 ≈ 0,057 ( )3) = 200 ≥ 30; = 200 × 0,057 > 5; 1 ‒ > 5 donc on a pour intervalle de fluctuation au seuil de 95% : 0,057(1 ‒ 0,057) 0,057(1 ‒ 0,057) = 0,057 ‒ 1,96 × ;0,057 + 1,96 × ≈ [0,0248;0,0891][ ]200 200 6 or = 0,03 est dans donc à 95% de chances la répartition est respectée.200 EXERCICE 2: 2 01) a) ( ) a pour direction donc ( ) est parallèle à l’axe ( )( )0 0 = 11 4 = 4b) dirige ( ). Une équation paramétrique de ( ) est : où est réel, et une ( ) { h3 = 3 + 1 équation d’un plan contenant ( ) et parallèle à ( ) est = 11. = 2 =‒ 1( ) ( )c) Une équation de est où est réel. étant orthogonale à , elle ne peut être { h= 5 incluse dedans, sitôt, son intersection avec ce plan est réduite à un point.