Brevet 2002 mathematiques nancy

1Brevet - Nancy-Metz juin 2002Activit´es num´eriques (12 points)Dans cette partie les r´esultats des calculs demand´es doivent ˆetre accom-pagn´es d’explications. Le bar`eme en tiendra compte.Exercice 1On consid`ere les trois nombres A,B,C:14√ √ √7 3 11 4× 10 × 12A= + × ;B=2 5− 20 + 3 45 ; C = .115 5 6 3× 101) Calculer et donner A sous forme d’une fraction irr´eductible.√´2) Ecrire B sous la forme a 5,a´etant un nombre entier relatif.3) Donner l’´ecriture scientifique de C.Exercice 22On consid`ere l’expression D =(4x− 1) +(x + 3)(4x− 1).1) D´ evelopper puis r´eduire D.2) Factoriser D.3) R´ esoudre l’´equation : (4x− 1)(5x+2)=0.Exercice 31) Calculer le plus grand diviseur commun de 540 et 300.2) Une pi`ece rectangulaire de 5,40 m de long et de 3 m de large est recouverte,sans d´ecoupe,par des dalles de moquette carr´ees,toutes identiques.a) Quelle est la mesure du cˆot´edechacune de ces dalles,sachantque l’onveut le moins de dalles possibles?b) Calculer alors le nombre de dalles utilis´ees?Exercice 4Voici le diagramme repr´esentant la r´epartition des notes obtenues par les´el`eves d’une classe de troisi`eme lors d’un contrˆ ole de fran¸ cais : les notes sur20 sont report´ees en abscisses,le nombre d’´el`eves est report´eenordonn´ees :765432100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 201) Quel est l’effectif de cette classe de troisi`eme?2) Calculer la moyenne des notes obtenues en donnant le r´esultat sous saforme d´ecimale ...