Brevet 2002 mathematiques aix marseille

¨Õ1Brevet - Marseille juin2002Activit´es num´eriques (12 points)Exercice 1170Onconsid`erelafraction .5781)Montrerque cettefractionn’estpasirr´eductible.2)D´eterminerlePGCDdesnombres170et578(faireapparaˆıtrelesdiff´erentes´etapes).170´3)Ecrirela fraction sousformeirr´eductible.578Exercice 22Soit C=(x−1)(2x+3)+(x−1)21)D´evelopperl’expression C et montrerqu’elle est´egale`a3x −x−2.√ √2) Calculer la valeur de C pour x = 2 et la mettre sous la forme a− 2o`u aest unnombreentier.3)Factoriserl’expression C.4) R´esoudrel’´equation:(x−1)(3x+2)=0Exercice 31) R´esoudrelesyst`emesuivant2x+3y =30x−y =52) Le CDI d’un coll`ege a achet´e 2 exemplaires d’une mˆeme bande dessin´eeet 3exemplaires d’unmˆemelivredepochepourlasomme de30euros.Unebandedessin´ee couteˆ 5 eurosdeplusqu’un livre depoche.Quel est leprixd’unebande dessin´ee?Quel est leprix d’unlivredepoche?Activit´esg´eom´etriques (12points)Exercice 1S Un cˆone de r´evolution a pour sommet lepointS.SabaseestundisquedecentreOetderayon4cm.Sahauteur[SO]esttellequeSO =2,8 cm.a)D´eterminerl’arrondiaudegr´edel’angleOSB.b)D´eterminerlevolumedececˆoneetdon-AB3nersonarrondiau cm .OExercice 21. Brevet Marseille juin 2002°2Onconsid`erelafigureci-contre.Cettefiguren’estpasenvraiegrandeuretn’est pas`areproduire.N MElle est fournie pour pr´eciser la positiondespoints.L’unit´eest lecentim`etre.1)LetriangleABCestrectangleenA.ABC=5,BC=13D´emontrerqueAC=12.2) Les points A, C, M sont align´es. ...