Brevet 2002 mathematiques grenoble

°€Š°°°1Brevet - Grenoble juin2002Activit´es num´eriques (12 points)Exercice n 1CalculerA,BetCenindiquantles´etapes:2 1 8A= + × .7 7 3Ondonneraler´esultatsousformedefractionirr´eductible.√ 2B= 3−7 .√Ondonneraler´esultatsouslaforme a+ b c,ou`a, b, csontdes nombresentiers.√ √C= 50+2 18.√Ondonneraler´esultatsouslaforme d e,ou`det esontdesnombresentiers.Exercice n 22Onconsid`erel’expression:A=(2x−3) −(2x−3)(x−2). 1)D´evelopperetr´eduireA. 2)FactoriserA. 3)R´esoudrel’´equationA=0. 4)CalculerApour x=2.Exercice n 3 1)Lesnombres682et496sont-ilspremiersentreeux?Justifier. 2)CalculerlePlusGrandCommunDiviseur(PGCD)de682etde496.682 3) Simplifier la fraction pour la rendre irr´eductible, en indiquant la496m´ethode.Exercice n 4Uneusinetestelesampoules´electriques,surun´echantillon,en´etudiantleurdur´eedevieenheures.Voici les r´esultats.d : dur´eedevieenheures Nombred’ampoules1000d<1200 5501200d<1400 14601400d<1600 19201600d<1800 16401800d<1400 2000 1)Quelestlepourcentaged’ampoulesquiontunedur´eedeviedemoinsde1400h? 2)Calculerladur´eedeviemoyenned’uneampoule.1. Brevet Grenoble juin 2002Ö°°Õ2Activit´esg´eom´etriques (12points)Exercice 1Onconsid`erelafigureci-dessous ou` leslongueurssontdonn´eesencen-tim`etres:•lesdroites(CF)et(BG)secoupentenE;•lespointsA,GetFsontalign´es;•lesdroites(BC)et(AF)sontparall`eles;•EC=7;EG=8;EB=6;•EBC=90 ;ABG=20.ACEBGFPourchacunedesquestionssuivantes ...