Brevet 2003 mathematiques amiens

Brevet-Amiensjuin2003Amiens,Créteil,Lille,Paris,RouenetVersaillesjuin2003PREMIÈREPARTIEActivitésnumériques(12points)Exercice18 5 201. SoitA= − ÷ .3 3 21Calculer A en détaillant les étapes du calcul et écrirele résultat sous la formed’unefractionirréductible. 2. SoitB=3 28−9 7.ÉcrireBsouslaformea 7oùaestunnombreentier(onindiqueraledétaildescalculs).Exercice21. CalculerlePGCDdesnombres1183et455enprécisantlaméthodeutilisée.11832. Écrire sous la forme irréductible la fraction (on indiquera le détail des455calculs).Exercice32Soitl’expressionE=(5x−2) −(x−7)(5x−2).1. DévelopperetréduireE.2. CalculerlavaleurnumériquedeEpourx=−1.3. Factoriser E.4. Résoudrel’équation(5x−2)(4x+5)=0.Exercice4Dansunrestaurant,uncouplecommande1pizzaet2jusdefruitetpaye11euros.Àlatablevoisine,desamiscommandent5pizzaset9jusdefruitetpayent53euros.Touteslespizzassontaumêmetarifettouslesjusdefruitontunprixidentique.Onappellex leprixeneurosd’unepizzaet y leprixeneurosd’unjusdefruit.1. Écrireunsystèmed’équationstraduisantlesdonnées.2. Calculerleprixd’unepizzaetceluid’unjusdefruit.DEUXIÈMEPARTIEActivitésgéométriques(12points)Exercice1Le plan est muni d’un repère orthonormal (O, I, J). L’unité de longueur est lecentimètre.1. PlacerlespointsA(−3;1)B(0;−2)C(2; 3)danslerepèredel’annexe1.2. a. CalculerlesdistancesACetBC.b. Qu’endéduirepourletriangleABC?Justifier.−→ 3. Construire l’image A B C du triangle ABC par la translation de vecteur ABdanslerepèredel’annexe1 ...