Brevet 2003 mathematiques amerique du nord

BrevetmathématiquesAmériqueduNordjuin2003Partienumérique 12pointsEXERCICE15 3−2 1 2A=1− + B=13 41+51. Enfaisantapparaîtrelesdifférentesétapesdecalcul,écrireAetBsouslaformed’unefractionirréductible.352. Calculerlesquatre-cinquièmesde .8Onappellera Clerésultatdonnésousformedefractionirréductible.3. MontrerquelasommeA+B+Cestunnombreentier.EXERCICE21. Enfaisantapparaîtrelesétapes,calculeretdonnerl’écriturescientifiquede: 23 −52×10 ×5× 10D=2+18 2. a. E=2 27+ 18× 6.CalculeretécrireEsouslaforme a 3(a entierrelatif). b. F= 2−4 2+4 2 .CalculeretécrireFsouslaformeb 2(b entierrelatif).EXERCICE32Soitl’expression :P =(2x−1) −16.11. Calculer P pour x= .22. Factoriser P.3. Résoudrel’équation(2x−5)(2x+3)=0.EXERCICE4Lesdeuxquestionsposéesdanscetexercicesontindépendantes.6510 fourmis noireset 4650 fourmis rougesdécident des’allier pour combattrelestermites.1. Pourcela,lareinedesfourmissouhaiteconstituer,enutilisanttouteslesfour-mis, deséquipes quiseronttoutes composées delamême façon:unnombredefourmisrougesetunautrenombredefourmisnoires.Quelestlenombremaximald’équipesquelareinepeutainsiformer?2. Sitouteslesfourmis,rougesetnoires,seplacentenfileindienne,ellesformentunecolonnede42,78mdelong.Sachant qu’une fourmi rougemesure 2mm deplus qu’une fourmi noire,dé-terminerlatailled’unefourmirougeetcelled’unefourminoire.Partiegéométrique 12pointsEXERCICE1Utiliserlafigureci-aprèsPour cet exercice, on laissera visible les traits de ...