Corrige Brevet Mathematiques : juin 2006, Paris

Corrigé Brevet juin 2006 Paris / NordACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 : 1 5 31. A = + : 2. B = 50 45 – 3 5 + 6 125 3 6 21 5 2 A = + × B = 50 9 × 5 –3 5 + 6 25 × 5 3 6 31 5 × 2 A = + B = 50 × 3 5 – 3 5 + 6 × 5 5 3 2 × 3 × 31 × 3 5 A = + B = 150 5 – 3 5 + 30 5 3× 3 3×33 + 5 A = B = 177 5 3×38 A = 9 -2 55 × 10 × 7 × 10 3. C = 72 × 10 -2+55 × 7 × 10 C = 72 × 1035 3 –7 C = × 10 2-4 C = 17,5 × 10-3 C = 1,75 × 10 Exercice 2 : 2 1. D = (2x + 3) + (2x + 3)(7x – 2) D = (4x² + 12x + 9) + (14x² – 4x + 21x – 6) D = 4x² + 14 x² + 12 x + 17x + 9 – 6 D = 18x² + 29x + 3 2. D = (2x + 3)[(2x+3)+(7x – 2 )] D = (2x + 3 )(2x + 7x + 3 – 2 ) D = (2x + 3)(9x + 1) 3. Calculer D pour x = – 4. D = (– 8 + 3)(– 36 + 1) D = – 5 × (– 35) D = 175 ---Corrigé Brevet juin 2006 Paris / Nord4. (2x + 3)(9x + 1) = 0 Un produit de facteurs est nul si l’un au moins des facteurs est nul. 2x + 3 =0 ou 9x + 1 =0 2x = – 3 ou 9x = – 1 3 1x = – ou x = – 2 93 1Les solutions de cette équation sont : – et – . 2 9 Exercice 3 : 1. Chaque personne doit avoir le même nombre de sucettes et le même nombre de bonbons. Donc il s’agit d’un nombre qui divise 84 et 147. Pour avoir le plus grand nombre d’amis, il faut chercher le PGCD de 84 et 147 Calculons le avec l’algorithme des différences 147 – 84 = 63 Donc PGCD (147 ; 84) = PGCD (84 ; 63) 84 – 63 = 21 Donc PGCD (84 ; 63) ...